圖1-4是應(yīng)用這些圖形符號繪制的一個較為簡單的故障樹形式。根據(jù)這種故障樹，可以從選定的系統(tǒng)故障狀態(tài)，即頂端事件開始，逐級地找出其上一級與下一級的邏輯關(guān)系，直至后追溯到那些初始的或其故障機理及故障概率為已知的，因而不需要繼續(xù)分析的基本事件時為止。這樣，可得出這個系統(tǒng)所有基本事件與其頂端事件之間的邏輯關(guān)系。在大多數(shù)情況下，故障樹都是由與門及或門綜合組成。因此，在各基本事件均為獨立事件的條件下，即可利用事件的和、積、補等布爾代數(shù)的基本運算法則，列出這個系統(tǒng)的故障函數(shù)（系統(tǒng)故障與基本事件的邏輯關(guān)系）。隨后，可進一步對頂端事件做出定性的或定量的分析。下面我們以圖1-4所示的故障樹為例，試用上述方法進行系統(tǒng)故障分析。

圖1-4  故障樹的形式
①，②，③，④--基本事件X1，X2，X3，X

圖1-5  一項軸承故障分析的典型故障樹
自或門；◇不完全事件；口與門；口事件；○基本事件；△事件轉(zhuǎn)移

【例1】試分析圖1-4所示的故障樹，并列出該系統(tǒng)的故障函數(shù)。

解：由圖可知，本例為一個兩級故障樹。即系統(tǒng)故障的頂端事件F是由第一級部件A的故障事件XA和部件B的故障事件XB的或門組成（圖中還有一個菱形事件符號，表示該事件的原因未明或者對系統(tǒng)故障影響很小，可不予考慮），故有：F(x) =XA U XB的邏輯關(guān)系；而第二級則有由基本事件X1和X2組成的或門，還有由基本事件X3和X4所組成的或門。因此有：
XA= X1UX2及XB=X3∩X4；代入第一級關(guān)系式中得：F=XAUXB = (X1UX2）U(X3∩X4），故系統(tǒng)失效函數(shù)可簡寫為：F(x)=X1+X2+X3+X4

上式表示出了頂端事件即這個系統(tǒng)的故障與其四個基本事件X1，X2，X3，X4之間的邏輯關(guān)系。  圖1-5是一個分析軸承事故的故障樹例子。圖中使用了三角形符號，其作用相當于一個注釋符*，表示事件將由此轉(zhuǎn)向標號相同的此類符號處繼續(xù)展開。其目的是為了避免畫面線太多造成分析上的困難。